Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность. Закон электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле. Вихревые токи Вихревое электрическое поле

Электрический ток в цепи возможен, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называется ЭДС. При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС индукции.

Учитывая направление индукционного тока, согласно правилу Ленца:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой с противоположным знаком.

Почему? - т.к. индукционный ток противодействует изменению магнитного потока, ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки.

Если рассматривать не единичный контур, а катушку, где N- число витков в катушке:

где R - сопротивление проводника.

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике - электрическое поле.
Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым.
Направление силовых линий вихревого электрического поля совпадает с направлением индукционного тока
Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Электростатическое поле - создается неподвижными электрическими зарядами, силовые линии поля разомкнуты - -потенциальное поле, источниками поля являются электрические заряды, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна 0

Индукционное электрическое поле (вихревое электр. поле) - вызывается изменениями магнитного поля, силовые линии замкнуты (вихревое поле), источники поля указать нельзя, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна ЭДС индукции.

Вихревые токи

Индукционные токи в массивных проводниках называют токами Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало. Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин.
В ферритах - магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.

Использование вихревых токов

Нагрев и плавка металлов в вакууме, демпферы в электроизмерительных приборах.

Вредное действие вихревых токов

Это потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов из-за выделения большого количества тепла.

Электромагнитное поле - Класс!ная физика

Любознательным

Сальто-мортале жука-щелкуна

Если пощекотать лежащего на спинке жука-щелкуна, он подпрыгивает вверх сантиметров на 25, при этом раздается громкий щелчок. Ерунда, возможно, скажете вы.
Но, действительно, жучок без помощи ног делает толчок с начальным ускорением 400 g, а затем переворачивается в воздухе и приземляется уже на ноги. 400 g - удивительно!
Еще более удивительно то, что мощность, развиваемая при толчке, раз в сто больше мощности, которую может обеспечить какая-либо из мышц жучка. Как удается жучку развить такую огромную мощность?
Часто ли он способен совершать свои изумительные прыжки? Чем ограничена частота их повторения?

Оказывается...
Когда жучок лежит вверх ногами, особый выступ на передней части его тела мешает ему распрямиться, чтобы совершить прыжок. Какое-то время он накапливает мышечное напряжение, затем, резко изогнувшись, подбрасывает себя вверх.
Прежде чем жучок снова сможет подпрыгнуть, он должен снова медленно «напрячь» мышцы.

«Физика - 11 класс»

Самоиндукция.

Если по катушке идет переменный ток, то:
магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется во времени,
а в катушке возникает ЭДС индукции .
Это явление называют самоиндукцией .

По правилу Ленца при увеличении тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока.
При уменьшения тока напряженность вихревого электрического поля и ток направлены одинаково, т.е.вихревое поле поддерживает ток.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.

В механике:
Инерция приводит к тому, что под действием силы тело приобретает определенную скорость постепенно.
Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила.

В электродинамике:
При замыкании цепи за счет самоиндукции сила тока нарастает постепенно.
При размыкании цепи самоиндукция поддерживает ток некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Явление самоиндукции выполняет очень важную роль в электротехнике и радиотехнике.

Энергия магнитного поля тока

По закону сохранения энергии энергия магнитного поля , созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (например, гальванический элемент) на создание тока.
При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.

При замыкании цепи ток нарастает.
В проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против электрического поля, созданного источником тока.
Чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля.
Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток исчезает.
Вихревое поле совершает положительную работу.
Запасенная током энергия выделяется.
Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

Плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: w м ~ В 2 ,
аналогично тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля w э ~ Е 2 .

Как же возникает электродвижущая сила в проводнике, который находится в переменном магнитном поле? Что такое вихревое электрическое поле, его природа и причины возникновения? Какие основные свойства этого поля? На все эти и многие другие вопросы ответит сегодняшний урок.

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Вихревое электрическое поле

Вспомним о том, что правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре, находящемся во внешнем магнитном поле с переменным потоком. Отталкиваясь от этого правила, удалось сформулировать закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока, пронизывающего площадь контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила, численно равная скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус.

Как же возникает эта электродвижущая сила? Оказывается, ЭДС в проводнике, который находится в переменном магнитном поле, связано с возникновением нового объекта - вихревого электрического поля .

Рассмотрим опыт. Есть катушка из медной проволоки, в которую вставлен железный сердечник для того, чтобы усилить магнитное поле катушки. Катушка через проводники подключена к источнику переменного тока. Также есть виток из проволоки, помещенной на деревянную основу. К этому витку подключена электрическая лампочка. Материал проволоки покрыт изоляцией. Основание катушки сделано из дерева, т. е. из материала, не проводящего электрический ток. Каркас витка также изготовлен из дерева. Таким образом, исключается всякая возможность контакта лампочки с цепью, подключённой к источнику тока. При замыкании источника лампочка загорается, следовательно, в витке протекает электрический ток - значит, сторонние силы в этом витке совершают работу. Необходимо выяснить, откуда берутся сторонние силы.

Магнитное поле, пронизывающее плоскость витка, не может вызвать появление электрического поля, поскольку магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Согласно электронной теории проводимости металлов, внутри них существуют электроны, которые могут свободно двигаться внутри кристаллической решётки. Однако, это движение в отсутствие внешнего электрического поля носит беспорядочный характер. Такая беспорядочность приводит к тому, что суммарное действие магнитного поля на проводник с током равно нулю. Этим электромагнитное поле отличается от электростатического, которое действует и на неподвижные заряды. Так, электрическое поле действует на движущиеся и на неподвижные заряды. Однако, та разновидность электрического поля, которая, изучалась ранее, создаётся только электрическими зарядами. Индукционный ток, в свою очередь, создаётся переменным магнитным полем.

Предположим, что электроны в проводнике приходят в упорядоченное движение под действием некой новой разновидности электрического поля. И это электрическое поле порождается не электрическими зарядами, а переменным магнитным полем. К подобной идее пришли Фарадей и Максвелл. Главное в этой идее то, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое. Проводник с имеющимися в нём свободными электронами позволяет обнаружить это поле. Это электрическое поле приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике. Явление электромагнитной индукции состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в появлении новой разновидности электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды в проводнике (рис. 1).

Вихревое поле отличается от статического. Оно не порождается неподвижными зарядами, следовательно, линии напряженности этого поля не могут начинаться и заканчиваться на заряде. Согласно исследованиям, линии напряжённости вихревого поля представляют собой замкнутые линии подобно линиям индукции магнитного поля. Следовательно, это электрическое поле является вихревым - таким же, как и магнитное поле.

Второе свойство касается работы сил этого нового поля. Изучая электростатическое поле, выяснили, что работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Так как при движении заряда в одном направлении перемещение и действующая сила сонаправлены и работа положительна, то при движении заряда в обратном направлении перемещение и действующая сила противоположно направлены и работа отрицательна, суммарная работа будет равна нулю. В случае вихревого поля работа по замкнутому контуру будет отлична от нуля. Так при движении заряда вдоль замкнутой линии электрического поля, имеющего вихревой характер, работа на разных участках будет сохранять постоянный знак, поскольку сила и перемещение на разных участках траектории будут сохранять одинаковое направление друг относительно друга. Работа сил вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура отлична от нуля, следовательно, вихревое электрическое поле может порождать электрический ток в замкнутом контуре, что совпадает с результатами эксперимента. Тогда можно утверждать то, что сила, действующая на заряды со стороны вихревого поля, равна произведению переносимого заряда на напряжённость этого поля.

Эта сила и есть сторонняя сила, совершающая работу. Работа этой силы, отнесённая к величине перенесённого заряда, - ЭДС индукции. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца и совпадает с направлением индукционного тока.

В неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает индукционный электрический ток. Само магнитное поле не может быть источником сторонних сил, поскольку оно может действовать только на упорядоченно движущиеся электрические заряды. Электростатического поля быть не может, поскольку оно порождается неподвижными зарядами. После предположения о том, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое поле, узнали, что это переменное поле носит вихревой характер, т. е. его линии замкнуты. Работа вихревого электрического поля по замкнутому контуру отлична от нуля. Сила, действующая на переносимый заряд со стороны вихревого электрического поля, равна величине этого переносимого заряда, умноженной на напряжённость вихревого электрического поля. Эта сила и является той сторонней силой, которая приводит к возникновению ЭДС в контуре. Электродвижущая сила индукции, т. е. отношение работы сторонних сил к величине переносимого заряда, равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца.

1. Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.
3. Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. - М.: Мнемозина.
   

1. Электронный учебник физики ().
2. Классная физика ().
3. Xvatit.com ().

1. Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
2. * При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков - 4 см?

Правило Ленца (1883 г) индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Опыт Ленца

Описание опыта: замкнутое кольцо отталкивается от магнита, если его вдвигают в кольцо, и притягивается, если магнит выдвигают.

Движение кольца обусловлено магнитным полем индукционного тока.

Применение правила Ленца

Пример Магнит движется вправо (вдвигается в контур)

1. Определить направление силовых линий внешнего поля B .

2. Определить, увеличивается или уменьшается магнитный поток через

контур.

3. Определить направление индукционного магнитного поля B i

Если магнитный поток увеличивается, B i направлено против B , компенсируя это увеличение. Если магнитный поток уменьшается, B i направлено одинаково с B , компенсируя это уменьшение.

По правилу буравчика определить направление индукционного тока.

Вихревое электрическое поле

Причина появления ЭДС индукции в замкнутом контуре при изменении магнитного потока заключается в возникновении вихревого электрического поля в любой области пространства, где существует переменное магнитное поле . – гипотеза Максвелла. Силовые линии вихревого полязамкнуты .

Перечислим свойства известных нам полей

1. Электростатическое, возникает везде, где есть эл. заряды. Силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах. Потенциальное, т.е. работа по замкнутому контуру равна нулю. напряженность, потенциал.

2. Поле тока – магнитное, вихревое, работа по замкнутому контуру не равна нулю. Ток течет в сторону убывания потенциала. Поле действует только на движущиеся заряды .

3. Вихревое электрическое поле. Действует на любые заряды. Работа по замкнутому контуру равна ЭДС индукции. ЭДС индукции определяется законом Фарадея.

2. Самоиндукция. Индуктивность

Самоиндукцияявляется важным частным случаем

электромагнитной индукции, когда изменяющийся

магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции,

создается током в самом контуре.

В любом контуре, по которому протекает ток,

возникает магнитное поле. Силовые линии этого поля

пронизывают все окружающее пространство, в том числе, пересекают площадь самого контура.

Магнитный поток, который вызван током в этом самом контуре, называется собственным магнитным потоком.

Поскольку магнитный поток пропорционален индукции магнитного поля, собственный магнитный поток пропорционален силе тока в контуре

Следовательно, можно ввести коэффициент пропорциональности

Коэффициент пропорциональности L между собственным магнитным потоком в контуре и силой тока в нем называется индуктивностью контура.

Индуктивность проводника зависит от размеров, формы проводника, магнитных свойств среды.

Единица измерения индуктивности называется Генри

В 1831 г. Майкл Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает электрический ток, называемый индукционным .

Индукционный ток в катушке из металлической проволки возникает при вдвигании магнита внутрь катушки и при выдвигании магнита из катушки, а также при изменении силы тока во второй катушке, магнитное поле которой пронизывает первую катушку.

Явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменениях магнитного поля, пронизывающего контур, называется электромагнитной индукцией. Появление электрического тока в замкнутом контуре при изменениях магнитного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил неэлектрической природы или о возникновении ЭДС индукции .

Направление индукционного тока в контуре зависит от того, возрастает или убывает магнитный поток, пронизывающий контур, а также от направления вектора индукции магнитного поля относительно контура. Общее правило, позволяющее определить направление индукционного тока в контуре, было установлено в 1833 г. Э.Х.Ленцем.

Правило Ленца можно наглядно показать с помощью легкого алюминиевого кольца (рис.11.1). Опыт показывает, что при внесении постоянного магнита кольцо отталкивается от него, а при удалении притягивается к магниту. Результат опытов не зависит от полярности магнита.

Отталкивание и притяжение сплошного кольца объясняется возникновением индукционного тока в кольце при изменениях магнитного потока через кольцо и действием на индукционный ток магнитного поля. При вдвигании магнита в кольцо индукционный ток в нем имеет такое направление, что созданное этим током магнитное поле противодействует внешнему магнитному полю, а при выдвигании магнита индукционный ток в нем имеет такое направление, что вектор индукции его магнитного поля совпадает по направлению с вектором индукции внешнего поля.

Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

С учетом правила Ленца закон электромагнитной индукции записывается следующим образом:

Если в последовательно соединенных контурах происходят одинаковые изменения магнитного потока, то ЭДС индукции в них равна сумме ЭДС индукции в каждом из контуров. Поэтому при изменении магнитного потока в катушке, состоящей из n одинаковых витков провода, общая ЭДС индукции в n раз больше ЭДС индукции в одиночном контуре:

Возникновение электрического тока в замкнутом контуре свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, на свободные электрические заряды в контуре действуют силы. Провод контура неподвижен, неподвижными можно считать свободные электрические заряды в нем. На неподвижные электрические заряды может действовать только электрическое поле. Следовательно, при любом изменении магнитного поля в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Это электрическое поле и приводит в движение свободные электрические заряды в контуре, создавая индукционный электрический ток. Электрическое поле, возникающее при изменениях магнитного поля, называют вихревым электрическим полем .

Работа сил вихревого электрического поля по перемещению электрических зарядов и является работой сторонних сил, источником ЭДС индукции.

Вихревое электрическое поле отличается от электростатического тем, что оно не связано с электрическими зарядами, его линии напряженности представляют собой замкнутые линии. Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.